En este material presentamos algunas reflexiones que intentan ampliar la mirada acerca del aprendizaje y la enseñanza del valor posicional del sistema de numeración. Si bien el énfasis está puesto en las propuestas para el aula, previamente se presenta un breve análisis más abarcador.

La enseñanza del cálculo siempre integró los primeros contenidos escolares y en la actualidad su inclusión en la escolaridad básica obligatoria sigue siendo indiscutible; pero, ¿qué clases de cálculos?, ¿por qué medios de resolución?, ¿cuáles,de las múltiples maneras de resolver un cálculo,deben realizar los chicos?, ¿cómo enseñarles a los alumnos a estimar resultados y controlarlos después? Nos ocuparemos de éstas y otras cuestiones.

Para que los alumnos puedan progresar en sus conocimientos matemáticos, es necesario –entre otros aspectos– que dichos conocimientos se elaboren a partir tanto de la resolución de problemas como del análisis de esas resoluciones. El avance de los niños específicamente en el terreno geométrico –es decir, el avance en el estudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos– se encuadra también en estos propósitos.

Al comenzar primer grado los niños llegan a la escuela con un caudal de conocimientos sobre los números, muy diverso. El interés de recuperarlos para avanzar a partir de ellos o de conocer qué ideas deben ser reformuladas o desestimadas, vuelve particularmente desafiante la tarea del maestro. ¿Por dónde empezar? ¿A qué cuestiones apuntar? ¿Con qué criterios planificar estas actividades? De estas cuestiones nos ocuparemos en este documento.

Desde hace algunos años se plantea que la enseñanza de las operaciones encierra una amplia gama de aspectos. Estos aspectos incluyen la adquisición de los algoritmos convencionales de cálculo pero desbordan ampliamente este objetivo para dar lugar también a otros aprendizajes.

¿Por qué la enseñanza de la división? Muchos docentes solicitaron trabajar en torno a este contenido dada la gran cantidad de problemas que encontraban para su enseñanza: dificultades de los alumnos para apropiarse del algoritmo, especialmente con divisores de dos cifras, ausencia de estimación previa y de control posterior acerca de los resultados obtenidos; no reconocimiento de la división como recurso para resolver ciertos tipos de problemas.

Fuente: Dirección General de Cultura y Educación. Provincia de Buenos Aires.
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Este documento propone orientaciones para la enseñanza de la multiplicación y es complementario del documento sobre la enseñanza de la división. El marco teórico desde el cuál se enfoca el tema es la Didáctica de la Matemática. En especial, se
señalan los trabajos de Brousseau en los que analiza fenómenos de la enseñanza de las operaciones (1980), y el desarrollo de Vergnaud sobre los problemas de tipo multiplicativo (1991).

Fuente: Dirección General de Cultura y Educación. Provincia de Buenos Aires.
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En este documento se aborda el análisis de la enseñanza de la multiplicación, de la división y de las fracciones, conceptos que se incluyen en el eje numérico del segundo ciclo de la escuela primaria.

Fuente: Secretaria de Educación. Dirección de Currículum. Gobierno de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.
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